第5题: 最小倍数

题目

最小倍数

$2520$ 是可以被 $1$ 至 $10$ 中的每一个数整除的最小数。

求能被 $1$ 至 $20$ 中的每一个数整除的最小正整数。

Smallest Multiple

$2520$ is the smallest number that can be divided by each of the numbers from $1$ to $10$ without any remainder.

What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from $1$ to $20$?

解题方法

显然，答案为 $1$ 至 $20$ 中的每一个数进行素因数分解后，取最大的次方并相乘。

对 $1$ 至 $20$ 分解素因数见下表：

因此答案为 $ 2^{4} * 3^{2} * 7 * 11 * 13 * 17 * 19$

参考代码

1

auto result = 2*2*2*2*3*3*5*7*11*13*17*19;